Determinan dan Invers Matriks

 Nama : Saffa Salsabila Ramadhani

 Kelas : XI IPS 3

4.Cara Mencari Determinan Matriks

Well, kita mulai dari cara mencari determinan matriks terlebih dahulu, ya. Kenapa? Soalnya, untuk mencari invers suatu matriks, kita perlu mencari determinan matriksnya lebih dulu. Teman-teman ada yang udah tau apa itu determinan matriks?

Determinan adalah nilai yang dapat dihitung dari unsur-unsur suatu matriks persegi. Maksudnya matriks persegi tuh yang kayak gimana sih? Matriks persegi adalah matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom yang sama, sehingga kalau kita gambarkan bentuk matriksnya, akan membentuk bangun layaknya

Invers matriks adalah sebuah kebalikan (invers) dari kedua matriks. Apabila matriks tersebut dikalikan akan menghasilkan matriks persegi (AB = BA = |).

Simbol dari invers matriks adalah pangkat -1 dan terletak di atas hurufnya. Sebagai contoh, matriks B adalah invers matriks A sehingga ditulis B = A–1 dan matriks A adalah invers dari matriks B ditulis A = B-1. Matriks A dan B merupakan dua matriks yang saling invers (berkebalikan).

Berikut rumus invers matriks yang digunakan untuk matriks berordo 2x2 seperti dikutip dari Cepat Tuntas Kuasai Matematika karangan HJ Sriyanto (2009:100).

Rumus Invers Matriks. Foto: Cepat Tuntas Kuasai Matematika

Rumus Invers Matriks. Foto: Cepat Tuntas Kuasai Matematika

Invers matriks berordo 2 dapat langsung diperoleh dengan cara:

Tukar elemen-elemen pada diagonal utamanya.

Berikan tanda negatif pada elemen-elemen lainnya.

Bagilah setiap elemen matriks dengan determinannya.

Rumus Invers Matriks Berordo 3x3

Mencari invers matriks berordo 3x3 dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan adjoin dan transformasi baris elementer.

Adjoin matriks merupakan transpose dari suatu matriks yang elemen-elemennya merupakan kofaktor dari elemen-elemen matriks tersebut.